Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 79 + 42}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-79)(118-42)}}{79}\normalsize = 25.9324551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-79)(118-42)}}{115}\normalsize = 17.8144692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-115)(118-79)(118-42)}}{42}\normalsize = 48.7777132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 79 и 42 равна 25.9324551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 79 и 42 равна 17.8144692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 79 и 42 равна 48.7777132
Ссылка на результат
?n1=115&n2=79&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 68