Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 80 + 79}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-115)(137-80)(137-79)}}{80}\normalsize = 78.9156353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-115)(137-80)(137-79)}}{115}\normalsize = 54.8978333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-115)(137-80)(137-79)}}{79}\normalsize = 79.9145674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 80 и 79 равна 78.9156353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 80 и 79 равна 54.8978333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 80 и 79 равна 79.9145674
Ссылка на результат
?n1=115&n2=80&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 58