Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 81 + 60}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-115)(128-81)(128-60)}}{81}\normalsize = 56.9409912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-115)(128-81)(128-60)}}{115}\normalsize = 40.1062634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-115)(128-81)(128-60)}}{60}\normalsize = 76.8703382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 81 и 60 равна 56.9409912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 81 и 60 равна 40.1062634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 81 и 60 равна 76.8703382
Ссылка на результат
?n1=115&n2=81&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 55