Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 82 + 80}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-82)(138.5-80)}}{82}\normalsize = 79.9976295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-82)(138.5-80)}}{115}\normalsize = 57.041788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-82)(138.5-80)}}{80}\normalsize = 81.9975702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 82 и 80 равна 79.9976295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 82 и 80 равна 57.041788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 82 и 80 равна 81.9975702
Ссылка на результат
?n1=115&n2=82&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 38