Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 90 + 32}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-90)(118.5-32)}}{90}\normalsize = 22.4704188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-90)(118.5-32)}}{115}\normalsize = 17.5855452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-90)(118.5-32)}}{32}\normalsize = 63.1980529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 90 и 32 равна 22.4704188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 90 и 32 равна 17.5855452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 90 и 32 равна 63.1980529
Ссылка на результат
?n1=115&n2=90&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 31