Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 90 + 43}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-90)(124-43)}}{90}\normalsize = 38.9584394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-90)(124-43)}}{115}\normalsize = 30.4892134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-90)(124-43)}}{43}\normalsize = 81.5409197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 90 и 43 равна 38.9584394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 90 и 43 равна 30.4892134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 90 и 43 равна 81.5409197
Ссылка на результат
?n1=115&n2=90&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 60