Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 30}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-95)(120-30)}}{95}\normalsize = 24.4609474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-95)(120-30)}}{115}\normalsize = 20.2068696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-115)(120-95)(120-30)}}{30}\normalsize = 77.4596669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 30 равна 24.4609474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 30 равна 20.2068696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 30 равна 77.4596669
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 24