Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 119 + 94}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-123)(168-119)(168-94)}}{119}\normalsize = 87.9949668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-123)(168-119)(168-94)}}{123}\normalsize = 85.1333419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-123)(168-119)(168-94)}}{94}\normalsize = 111.397884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 119 и 94 равна 87.9949668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 119 и 94 равна 85.1333419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 119 и 94 равна 111.397884
Ссылка на результат
?n1=123&n2=119&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 12 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 36