Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 41}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-115)(125.5-95)(125.5-41)}}{95}\normalsize = 38.7972709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-115)(125.5-95)(125.5-41)}}{115}\normalsize = 32.0499194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-115)(125.5-95)(125.5-41)}}{41}\normalsize = 89.8961154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 41 равна 38.7972709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 41 равна 32.0499194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 41 равна 89.8961154
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 78