Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 52}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-95)(131-52)}}{95}\normalsize = 51.4004387}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-95)(131-52)}}{115}\normalsize = 42.461232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-115)(131-95)(131-52)}}{52}\normalsize = 93.9046476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 52 равна 51.4004387
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 52 равна 42.461232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 52 равна 93.9046476
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 78