Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 53}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-95)(131.5-53)}}{95}\normalsize = 52.491925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-95)(131.5-53)}}{115}\normalsize = 43.3628946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-95)(131.5-53)}}{53}\normalsize = 94.0892995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 53 равна 52.491925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 53 равна 43.3628946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 53 равна 94.0892995
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 80