Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 56 + 29}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-61)(73-56)(73-29)}}{56}\normalsize = 28.9097823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-61)(73-56)(73-29)}}{61}\normalsize = 26.540128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-61)(73-56)(73-29)}}{29}\normalsize = 55.8257864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 56 и 29 равна 28.9097823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 56 и 29 равна 26.540128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 56 и 29 равна 55.8257864
Ссылка на результат
?n1=61&n2=56&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 53