Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 66}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-95)(138-66)}}{95}\normalsize = 65.9948928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-95)(138-66)}}{115}\normalsize = 54.5175201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-115)(138-95)(138-66)}}{66}\normalsize = 94.9926487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 66 равна 65.9948928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 66 равна 54.5175201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 66 равна 94.9926487
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 105