Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 97 + 51}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-97)(131.5-51)}}{97}\normalsize = 50.6139926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-97)(131.5-51)}}{115}\normalsize = 42.6918025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-97)(131.5-51)}}{51}\normalsize = 96.2658291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 97 и 51 равна 50.6139926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 97 и 51 равна 42.6918025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 97 и 51 равна 96.2658291
Ссылка на результат
?n1=115&n2=97&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 114