Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 97 + 56}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-115)(134-97)(134-56)}}{97}\normalsize = 55.8901949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-115)(134-97)(134-56)}}{115}\normalsize = 47.1421644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-115)(134-97)(134-56)}}{56}\normalsize = 96.809802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 97 и 56 равна 55.8901949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 97 и 56 равна 47.1421644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 97 и 56 равна 96.809802
Ссылка на результат
?n1=115&n2=97&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 55