Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 97 + 76}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-97)(144-76)}}{97}\normalsize = 75.3254772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-97)(144-76)}}{115}\normalsize = 63.5354025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-115)(144-97)(144-76)}}{76}\normalsize = 96.1390959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 97 и 76 равна 75.3254772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 97 и 76 равна 63.5354025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 97 и 76 равна 96.1390959
Ссылка на результат
?n1=115&n2=97&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 35