Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 98 + 44}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-98)(128.5-44)}}{98}\normalsize = 43.1519715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-98)(128.5-44)}}{115}\normalsize = 36.7729844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-115)(128.5-98)(128.5-44)}}{44}\normalsize = 96.1112092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 98 и 44 равна 43.1519715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 98 и 44 равна 36.7729844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 98 и 44 равна 96.1112092
Ссылка на результат
?n1=115&n2=98&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 64