Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 32

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 101 + 32}{2}} \normalsize = 124.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-101)(124.5-32)}}{101}\normalsize = 30.0336115}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-101)(124.5-32)}}{116}\normalsize = 26.1499548}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-101)(124.5-32)}}{32}\normalsize = 94.7935861}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 101 и 32 равна 30.0336115

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 101 и 32 равна 26.1499548

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 101 и 32 равна 94.7935861

Ссылка на результат

?n1=116&n2=101&n3=32