Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 101 + 42}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-101)(129.5-42)}}{101}\normalsize = 41.3463186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-101)(129.5-42)}}{116}\normalsize = 35.9998119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-101)(129.5-42)}}{42}\normalsize = 99.4280519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 101 и 42 равна 41.3463186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 101 и 42 равна 35.9998119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 101 и 42 равна 99.4280519
Ссылка на результат
?n1=116&n2=101&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 32