Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 102 + 94}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-102)(156-94)}}{102}\normalsize = 89.6220438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-102)(156-94)}}{116}\normalsize = 78.8055902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-116)(156-102)(156-94)}}{94}\normalsize = 97.2494517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 102 и 94 равна 89.6220438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 102 и 94 равна 78.8055902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 102 и 94 равна 97.2494517
Ссылка на результат
?n1=116&n2=102&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 19