Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 103 + 34}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-103)(126.5-34)}}{103}\normalsize = 32.9941907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-103)(126.5-34)}}{116}\normalsize = 29.2965659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-103)(126.5-34)}}{34}\normalsize = 99.9529896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 103 и 34 равна 32.9941907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 103 и 34 равна 29.2965659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 103 и 34 равна 99.9529896
Ссылка на результат
?n1=116&n2=103&n3=34