Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 104 + 44}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-104)(132-44)}}{104}\normalsize = 43.8696293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-104)(132-44)}}{116}\normalsize = 39.3313918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-104)(132-44)}}{44}\normalsize = 103.691851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 104 и 44 равна 43.8696293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 104 и 44 равна 39.3313918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 104 и 44 равна 103.691851
Ссылка на результат
?n1=116&n2=104&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 30