Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 22}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-106)(122-22)}}{106}\normalsize = 20.4192442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-106)(122-22)}}{116}\normalsize = 18.6589645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-106)(122-22)}}{22}\normalsize = 98.383631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 22 равна 20.4192442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 22 равна 18.6589645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 22 равна 98.383631
Ссылка на результат
?n1=116&n2=106&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 19