Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 92 + 14}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-92)(100.5-14)}}{92}\normalsize = 13.85875}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-92)(100.5-14)}}{95}\normalsize = 13.4211053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-92)(100.5-14)}}{14}\normalsize = 91.0717857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 92 и 14 равна 13.85875
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 92 и 14 равна 13.4211053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 92 и 14 равна 91.0717857
Ссылка на результат
?n1=95&n2=92&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 74