Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 56}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-106)(139-56)}}{106}\normalsize = 55.8330644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-106)(139-56)}}{116}\normalsize = 51.0198692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-106)(139-56)}}{56}\normalsize = 105.684015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 56 равна 55.8330644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 56 равна 51.0198692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 56 равна 105.684015
Ссылка на результат
?n1=116&n2=106&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 92