Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 62

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 62}{2}} \normalsize = 142}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-106)(142-62)}}{106}\normalsize = 61.5249431}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-106)(142-62)}}{116}\normalsize = 56.2210687}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-106)(142-62)}}{62}\normalsize = 105.187806}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 62 равна 61.5249431

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 62 равна 56.2210687

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 62 равна 105.187806

Ссылка на результат

?n1=116&n2=106&n3=62