Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 72}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-106)(147-72)}}{106}\normalsize = 70.6295119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-106)(147-72)}}{116}\normalsize = 64.5407608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-106)(147-72)}}{72}\normalsize = 103.982337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 72 равна 70.6295119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 72 равна 64.5407608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 72 равна 103.982337
Ссылка на результат
?n1=116&n2=106&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 92