Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 93

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 93}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-116)(157.5-106)(157.5-93)}}{106}\normalsize = 87.9168116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-116)(157.5-106)(157.5-93)}}{116}\normalsize = 80.3377761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-116)(157.5-106)(157.5-93)}}{93}\normalsize = 100.206258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 93 равна 87.9168116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 93 равна 80.3377761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 93 равна 100.206258
Ссылка на результат
?n1=116&n2=106&n3=93