Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 110 + 42}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-110)(134-42)}}{110}\normalsize = 41.9590355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-110)(134-42)}}{116}\normalsize = 39.7887406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-110)(134-42)}}{42}\normalsize = 109.892712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 110 и 42 равна 41.9590355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 110 и 42 равна 39.7887406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 110 и 42 равна 109.892712
Ссылка на результат
?n1=116&n2=110&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 62