Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 34}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-114)(132-34)}}{114}\normalsize = 33.8626851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-114)(132-34)}}{116}\normalsize = 33.2788457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-116)(132-114)(132-34)}}{34}\normalsize = 113.539591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 34 равна 33.8626851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 34 равна 33.2788457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 34 равна 113.539591
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 77