Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 68 + 50}{2}} \normalsize = 117}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-68)(117-50)}}{68}\normalsize = 18.228438}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-68)(117-50)}}{116}\normalsize = 10.6856361}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-68)(117-50)}}{50}\normalsize = 24.7906757}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 68 и 50 равна 18.228438

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 68 и 50 равна 10.6856361

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 68 и 50 равна 24.7906757

Ссылка на результат

?n1=116&n2=68&n3=50