Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 73 + 67}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-73)(128-67)}}{73}\normalsize = 62.1940739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-73)(128-67)}}{116}\normalsize = 39.1393741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-73)(128-67)}}{67}\normalsize = 67.7636925}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 73 и 67 равна 62.1940739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 73 и 67 равна 39.1393741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 73 и 67 равна 67.7636925
Ссылка на результат
?n1=116&n2=73&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 108