Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 74 + 61}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-116)(125.5-74)(125.5-61)}}{74}\normalsize = 53.7855251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-116)(125.5-74)(125.5-61)}}{116}\normalsize = 34.3114557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-116)(125.5-74)(125.5-61)}}{61}\normalsize = 65.2480141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 74 и 61 равна 53.7855251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 74 и 61 равна 34.3114557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 74 и 61 равна 65.2480141
Ссылка на результат
?n1=116&n2=74&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 76