Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 74 + 68}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-74)(129-68)}}{74}\normalsize = 64.1078289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-74)(129-68)}}{116}\normalsize = 40.8963736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-74)(129-68)}}{68}\normalsize = 69.7644021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 74 и 68 равна 64.1078289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 74 и 68 равна 40.8963736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 74 и 68 равна 69.7644021
Ссылка на результат
?n1=116&n2=74&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 33