Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 75 + 63}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-116)(127-75)(127-63)}}{75}\normalsize = 57.4987753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-116)(127-75)(127-63)}}{116}\normalsize = 37.1759323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-116)(127-75)(127-63)}}{63}\normalsize = 68.4509229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 75 и 63 равна 57.4987753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 75 и 63 равна 37.1759323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 75 и 63 равна 68.4509229
Ссылка на результат
?n1=116&n2=75&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 57