Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 79 + 75}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-79)(135-75)}}{79}\normalsize = 74.3218015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-79)(135-75)}}{116}\normalsize = 50.6157096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-79)(135-75)}}{75}\normalsize = 78.2856309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 79 и 75 равна 74.3218015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 79 и 75 равна 50.6157096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 79 и 75 равна 78.2856309
Ссылка на результат
?n1=116&n2=79&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 64