Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 90 + 30}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-90)(118-30)}}{90}\normalsize = 16.9458688}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-90)(118-30)}}{116}\normalsize = 13.1476568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-90)(118-30)}}{30}\normalsize = 50.8376064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 90 и 30 равна 16.9458688
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 90 и 30 равна 13.1476568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 90 и 30 равна 50.8376064
Ссылка на результат
?n1=116&n2=90&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 75