Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 90 + 47}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-90)(126.5-47)}}{90}\normalsize = 43.6272055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-90)(126.5-47)}}{116}\normalsize = 33.8486939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-90)(126.5-47)}}{47}\normalsize = 83.5414572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 90 и 47 равна 43.6272055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 90 и 47 равна 33.8486939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 90 и 47 равна 83.5414572
Ссылка на результат
?n1=116&n2=90&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 29