Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 91 + 56}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-91)(131.5-56)}}{91}\normalsize = 54.8678972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-91)(131.5-56)}}{116}\normalsize = 43.0429194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-91)(131.5-56)}}{56}\normalsize = 89.1603329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 91 и 56 равна 54.8678972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 91 и 56 равна 43.0429194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 91 и 56 равна 89.1603329
Ссылка на результат
?n1=116&n2=91&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 93