Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 93 + 47}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-93)(128-47)}}{93}\normalsize = 44.8765215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-93)(128-47)}}{116}\normalsize = 35.9785905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-93)(128-47)}}{47}\normalsize = 88.7982235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 93 и 47 равна 44.8765215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 93 и 47 равна 35.9785905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 93 и 47 равна 88.7982235
Ссылка на результат
?n1=116&n2=93&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 22