Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 95 + 87}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-116)(149-95)(149-87)}}{95}\normalsize = 85.4179647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-116)(149-95)(149-87)}}{116}\normalsize = 69.9543677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-116)(149-95)(149-87)}}{87}\normalsize = 93.2724902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 95 и 87 равна 85.4179647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 95 и 87 равна 69.9543677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 95 и 87 равна 93.2724902
Ссылка на результат
?n1=116&n2=95&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 38