Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 135 + 107}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-135)(192.5-107)}}{135}\normalsize = 101.398417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-135)(192.5-107)}}{143}\normalsize = 95.7257779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-135)(192.5-107)}}{107}\normalsize = 127.932582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 135 и 107 равна 101.398417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 135 и 107 равна 95.7257779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 135 и 107 равна 127.932582
Ссылка на результат
?n1=143&n2=135&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 120