Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 97 + 48}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-116)(130.5-97)(130.5-48)}}{97}\normalsize = 47.1516501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-116)(130.5-97)(130.5-48)}}{116}\normalsize = 39.428535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-116)(130.5-97)(130.5-48)}}{48}\normalsize = 95.2856263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 97 и 48 равна 47.1516501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 97 и 48 равна 39.428535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 97 и 48 равна 95.2856263
Ссылка на результат
?n1=116&n2=97&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 66