Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 99 + 50}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-99)(132.5-50)}}{99}\normalsize = 49.6585564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-99)(132.5-50)}}{116}\normalsize = 42.3810093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-99)(132.5-50)}}{50}\normalsize = 98.3239416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 99 и 50 равна 49.6585564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 99 и 50 равна 42.3810093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 99 и 50 равна 98.3239416
Ссылка на результат
?n1=116&n2=99&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 38