Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 97 + 32}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-128)(128.5-97)(128.5-32)}}{97}\normalsize = 9.11200105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-128)(128.5-97)(128.5-32)}}{128}\normalsize = 6.90518829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-128)(128.5-97)(128.5-32)}}{32}\normalsize = 27.6207532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 97 и 32 равна 9.11200105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 97 и 32 равна 6.90518829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 97 и 32 равна 27.6207532
Ссылка на результат
?n1=128&n2=97&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 68