Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 99 + 55}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-99)(135-55)}}{99}\normalsize = 54.9078868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-99)(135-55)}}{116}\normalsize = 46.8610413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-116)(135-99)(135-55)}}{55}\normalsize = 98.8341962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 99 и 55 равна 54.9078868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 99 и 55 равна 46.8610413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 99 и 55 равна 98.8341962
Ссылка на результат
?n1=116&n2=99&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 51