Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 99 + 74}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-116)(144.5-99)(144.5-74)}}{99}\normalsize = 73.4262606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-116)(144.5-99)(144.5-74)}}{116}\normalsize = 62.6655155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-116)(144.5-99)(144.5-74)}}{74}\normalsize = 98.2324297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 99 и 74 равна 73.4262606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 99 и 74 равна 62.6655155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 99 и 74 равна 98.2324297
Ссылка на результат
?n1=116&n2=99&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 16