Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 101 + 48}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-101)(133-48)}}{101}\normalsize = 47.6407825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-101)(133-48)}}{117}\normalsize = 41.1258037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-101)(133-48)}}{48}\normalsize = 100.244146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 101 и 48 равна 47.6407825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 101 и 48 равна 41.1258037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 101 и 48 равна 100.244146
Ссылка на результат
?n1=117&n2=101&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 16