Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 101 + 75}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-117)(146.5-101)(146.5-75)}}{101}\normalsize = 74.2501203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-117)(146.5-101)(146.5-75)}}{117}\normalsize = 64.0962577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-117)(146.5-101)(146.5-75)}}{75}\normalsize = 99.990162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 101 и 75 равна 74.2501203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 101 и 75 равна 64.0962577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 101 и 75 равна 99.990162
Ссылка на результат
?n1=117&n2=101&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 36