Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 101 + 96}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-101)(157-96)}}{101}\normalsize = 91.7164792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-101)(157-96)}}{117}\normalsize = 79.1740547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-101)(157-96)}}{96}\normalsize = 96.4933792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 101 и 96 равна 91.7164792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 101 и 96 равна 79.1740547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 101 и 96 равна 96.4933792
Ссылка на результат
?n1=117&n2=101&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 41